Present Continuous используют для действий, которые происходят сейчас, для временных действий в текущий период и для заранее назначенных планов на будущее. Например: «They are playing football in the park right now» (прямо сейчас), «She is working from home this week» (временно, на этой неделе) и «I'm seeing Sam on Monday» (договорённость). Названия Present Continuous и Present Progressive обозначают одно и то же время (tense).

Правильно «I am working»: в Present Continuous нужны am, is или are и смысловой глагол (main verb) с окончанием -ing. Варианты «I working» и «I am work» ошибочны: по-русски «я работаю» обходится одним словом, а в английском обязательны обе части. Форму am, is или are выбирают по подлежащему (subject): am с I, is с he, she и it, are с you, we и they. Поэтому правильно «She is reading», а не «She reading» или «She is read», и «They are playing», а не «They is playing». Краткие формы тоже правильные: «I'm working», «She's reading».

Правильно «Are you working?»: в вопросах и отрицаниях Present Continuous используют am, is или are, а не do или does. Варианты «Do you working?» и «I don't working» ошибочны. В вопросительном предложении (question) am, is или are ставят перед подлежащим (subject): «Where are you meeting on Saturday?» В отрицательном предложении (negative) not ставят после am, is или are: «I'm not working today» и «She isn't meeting him tonight», а не «She doesn't meeting him».

Обычно -ing просто добавляют к глаголу (read, reading), но немая e на конце отпадает, некоторые согласные (consonants) удваиваются, а ie меняется на y. Поэтому «making», а не «makeing», и «lying», а не «lieing». Если глагол заканчивается на одну ударную гласную (vowel) и одну согласную, эта согласная удваивается: «running», «beginning». Если ударный слог не последний, удвоения нет («visiting», а не «visitting»), как и после w, x и y («showing», «fixing», «playing»). В британском английском l после одной гласной обычно удваивается: «travelling» (в американском «traveling»).

Да, Present Continuous используют для заранее назначенных планов и договорённостей, обычно с указанием времени, например tonight или next week. Примеры: «I'm seeing Sam on Monday», «We're travelling round Mexico next spring», «What are you doing this evening?» Именно указание времени показывает, что речь о будущем: сравните «I'm meeting Tom now» и «I'm meeting Tom tomorrow». По-русски о таких планах тоже часто говорят в настоящем времени: «Завтра я встречаюсь с Томом».